В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC- основание. Найдите угол C, если известно, что угол A=34°

В равнобедренном треугольнике ABC, где стороны AB и AC равны, угол A равен 34°. Для нахождения угла C, мы сначала определим, что углы B и C равны, поскольку ABC — равнобедренный треугольник.

Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180°. Таким образом, мы можем использовать это правило, чтобы найти угол C:

1. Сначала найдем сумму углов B и C: \[ \angle B + \angle C + \angle A = 180° \]

2. Поскольку углы B и C равны, можно обозначить их как x: \[ x + x + 34° = 180° \] \[ 2x + 34° = 180° \]

3. Теперь вычтем 34° из обеих сторон уравнения: \[ 2x = 180° - 34° \] \[ 2x = 146° \]

4. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти x: \[ x = \frac{146°}{2} = 73° \]

Таким образом, угол C, который равен углу B, составляет 73°.

Ответ: угол C равен 73°.