Между какими двумя последовательными точными квадратами содержится число: а)111 б)180 в)270 г)300 д)380

Чтобы найти, между какими двумя последовательными точными квадратами содержится данное число, необходимо определить, к каким квадратам оно относится.

a) Для числа 111:

• Найдем корень из 111: \(\sqrt{111} \approx 10.54\).
• Позитивные целые числа, которые нас интересуют: \(10^2 = 100\) и \(11^2 = 121\).
• Таким образом, 111 находится между 100 и 121.

b) Для числа 180:

• Найдем корень из 180: \(\sqrt{180} \approx 13.42\).
• Позитивные целые числа: \(13^2 = 169\) и \(14^2 = 196\).
• Значит, 180 находится между 169 и 196.

в) Для числа 270:

• Найдем корень из 270: \(\sqrt{270} \approx 16.43\).
• Позитивные целые числа: \(16^2 = 256\) и \(17^2 = 289\).
• Таким образом, 270 находится между 256 и 289.

г) Для числа 300:

• Найдем корень из 300: \(\sqrt{300} \approx 17.32\).
• Позитивные целые числа: \(17^2 = 289\) и \(18^2 = 324\).
• Значит, 300 находится между 289 и 324.

д) Для числа 380:

• Найдем корень из 380: \(\sqrt{380} \approx 19.49\).
• Позитивные целые числа: \(19^2 = 361\) и \(20^2 = 400\).
• Таким образом, 380 находится между 361 и 400.

Итак, результаты: а) 111 — между 100 и 121.
б) 180 — между 169 и 196.
в) 270 — между 256 и 289.
г) 300 — между 289 и 324.
д) 380 — между 361 и 400.