"составте уравнение окружности центр которой находится в точке S(5;7) и которая проходит через точку F(6;-2)"

Уравнение окружности с центром в точке S(5;7) и проходящей через точку F(6;-2) можно записать следующим образом:

(x - 5)^2 + (y - 7)^2 = (6 - 5)^2 + (-2 - 7)^2

то есть

(x - 5)^2 + (y - 7)^2 = 1 + 81

упрощая получаем

(x - 5)^2 + (y - 7)^2 = 82