(-√3,6)²; √32*√2

Давайте разберём оба выражения по порядку.

1. Для первого выражения (-√3, 6)². Здесь важно понять, что означает параметры. Это может быть вектор в двумерном пространстве, где первая часть - это x-координата, а вторая - y-координата. Если мы говорим о квадрате длины вектора, то длина вектора вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + 6^2} \]

Сначала найдем каждую из составляющих:

\[ (-\sqrt{3})^2 = 3, \] \[ 6^2 = 36. \]

Теперь, подставим эти значения в формулу:

\[ d = \sqrt{3 + 36} = \sqrt{39}. \]

Следовательно, длина вектора равна \(\sqrt{39}\) (или \(\approx 6.24\)).

2. Теперь рассмотрим второе выражение: √32 * √2. По свойству корней мы можем объединить радикалы:

\[ \sqrt{32} * \sqrt{2} = \sqrt{32 * 2} = \sqrt{64}. \]

Корень из 64 равен 8, так как \(8^2 = 64\).

Таким образом, ответ на второе выражение:

\[ \sqrt{32} * \sqrt{2} = 8. \]

В итоге, у нас есть:

• Длина вектора \((-√3, 6)\) равна \(\sqrt{39}\).
• Результат выражения \(\sqrt{32} * \sqrt{2}\) равен 8.