Вычеслите значение дроби: 7¹⁰×7⁹/7¹⁷ 5¹¹×125/5¹²

Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности.

1. Для дроби \(\frac{7^{10} \times 7^{9}}{7^{17}}\) воспользуемся свойством степеней, которое гласит, что \(a^m \times a^n = a^{m+n}\).

   Применим это свойство:

   \[ 7^{10} \times 7^{9} = 7^{10+9} = 7^{19} \]

   Теперь у нас есть:

   \[ \frac{7^{19}}{7^{17}} = 7^{19-17} = 7^{2} \]

   Таким образом, это выражение равно \(7^2 = 49\).

2. Теперь перейдем ко второму выражению \(\frac{5^{11} \times 125}{5^{12}}\). Сначала представим 125 как степень пятерки:

   \[ 125 = 5^3 \]

   Теперь подставим это значение в выражение:

   \[ \frac{5^{11} \times 5^{3}}{5^{12}} = \frac{5^{11+3}}{5^{12}} = \frac{5^{14}}{5^{12}} = 5^{14-12} = 5^{2} \]

   Это выражение равно \(5^2 = 25\).

Теперь мы имеем:

• Для первого выражения: \(49\)
• Для второго выражения: \(25\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!