Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 30°, а противолежащая ему сторона равна 12 см

Чтобы вычислить радиус окружности, описанной около треугольника, можно воспользоваться формулой:

\[ R = \frac{a}{2 \sin A} \]

где \( R \) — радиус окружности, \( a \) — длина стороны, противолежащей углу \( A \), и \( A \) — угол, между которыми располагается эта сторона.

В нашем случае:

• Угол \( A = 30^\circ \)
• Длина стороны \( a = 12 \, \text{см} \)

Теперь подставим данные в формулу. Сначала вычислим синус угла:

\[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Теперь можно подставить значения в формулу:

\[ R = \frac{12}{2 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{12}{1} = 12 \, \text{см} \]

Итак, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 12 см.