при каких значениях переменной x значение выражения 1/2х + 8 в 4 раза меньше значения выражения 8 х – 4

Чтобы решить задачу, давайте сначала запишем условие на математическом языке. Нам нужно найти такие значения переменной \( x \), при которых значение выражения \( \frac{1}{2}x + 8 \) в 4 раза меньше значения выражения \( 8x - 4 \).

Мы можем записать это условие в виде уравнения:

\[ \frac{1}{2}x + 8 = \frac{1}{4}(8x - 4) \]

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

\[ 4\left(\frac{1}{2}x + 8\right) = 8x - 4 \]

Теперь упростим левую часть:

\[ 2x + 32 = 8x - 4 \]

Переносим все члены с \( x \) на одну сторону, а свободные на другую:

\[ 32 + 4 = 8x - 2x \]

\[ 36 = 6x \]

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти \( x \):

\[ x = 6 \]

Таким образом, значение переменной \( x \), при котором значение выражения \( \frac{1}{2}x + 8 \) в 4 раза меньше значения выражения \( 8x - 4 \), равно 6.