даны векторы a (25;0) и b (1;-5). Найдите длину вектора a-4b

Чтобы найти длину вектора \( a - 4b \), сначала необходимо определить сам вектор.

Даны векторы: \( a = (25, 0) \) и \( b = (1, -5) \).

Сначала вычислим \( 4b \): \[ 4b = 4 \cdot (1, -5) = (4 \cdot 1, 4 \cdot -5) = (4, -20). \]

Теперь найдем вектор \( a - 4b \): \[ a - 4b = (25, 0) - (4, -20) = (25 - 4, 0 - (-20)) = (21, 20). \]

Теперь вычислим длину вектора \( (21, 20) \). Длина вектора вычисляется по формуле: \[ ||v|| = \sqrt{x^2 + y^2}, \] где \( x \) и \( y \) — координаты вектора.

В нашем случае: \[ ||a - 4b|| = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29. \]

Итак, длина вектора \( a - 4b \) равна 29.