В параллелограмме M N K L MNKL проведена диагональ M K MK , ∠ ∠ L M K = 16 ° LMK=16° , а ∠ ∠ K M N = 19 ° KMN=19° . Чему равен больший угол параллелограмма?

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, составляет 180°.

Пусть угол \( ∠LMK = 16° \) и \( ∠KMN = 19° \). Поскольку эти углы прилежат к параллельным сторонам, мы можем найти углы \( ∠MNL \) и \( ∠NML \):

1. Угол \( ∠MNL \): \[ ∠MNL = 180° - ∠LMK = 180° - 16° = 164° \]

2. Угол \( ∠NML \): \[ ∠NML = 180° - ∠KMN = 180° - 19° = 161° \]

Таким образом, углы параллелограмма:

• \( ∠LMK = 16° \)
• \( ∠KMN = 19° \)
• \( ∠MNL = 164° \)
• \( ∠NML = 161° \)

Более крупный угол параллелограмма — это угол \( ∠MNL = 164° \).

Ответ: больший угол параллелограмма равен \( 164° \).