Под действием силы 5. Н. тележка приобретает ускорение 0,2 м/с². Если на тележку положить груз, то под действием той же силы ускорение уменьшается до 0,05 м/с². Определите массу…
Под действием силы 5. Н. тележка приобретает ускорение 0,2 м/с². Если на тележку положить груз, то под действием той же силы ускорение уменьшается до 0,05 м/с². Определите массу груза.
Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение: \( F = m \cdot a \).
Сначала найдем массу тележки без груза. Сила \( F = 5 \, Н \), ускорение \( a_1 = 0,2 \, м/с² \). Подставим известные значения в формулу:
\[ 5 = m_1 \cdot 0,2 \]
Отсюда находим массу тележки:
\[ m_1 = \frac{5}{0,2} = 25 \, кг \]
Теперь, когда мы добавляем груз, ускорение уменьшается до \( a_2 = 0,05 \, м/с² \). Сила остаётся прежней, а полная масса теперь будет сумма массы тележки и массы груза \( m_1 + m_2 \). Так как с добавлением груза мы имеем:
\[ 5 = (m_1 + m_2) \cdot 0,05 \]
Теперь подставим известное значение \( m_1 = 25 \, кг \):
\[ 5 = (25 + m_2) \cdot 0,05 \]
Решим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 20:
\[ 100 = 25 + m_2 \]
Теперь найдём массу груза \( m_2 \):
\[ m_2 = 100 - 25 = 75 \, кг \]
Таким образом, масса груза составляет 75 кг.
