"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC. "
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике. Сначала текст задачи, который ты привел: "В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 5, sinA = 0,28. Найдите AC."
Суть задания: Нужно найти длину стороны AC в прямоугольном треугольнике, где известны гипотенуза AB и синус угла A.
Полное решение задачи:
- Мы знаем, что \( \sin A = \frac{BC}{AB} \).
- Подставим известные значения: \( \sin A = 0,28 \), \( AB = 5 \).
- Вычислим \( BC \): \( BC = \sin A \cdot AB = 0,28 \cdot 5 = 1,4 \).
Теперь, используя теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные значения: \[ 5^2 = AC^2 + 1,4^2 \] Это дает: \[ 25 = AC^2 + 1,96 \implies AC^2 = 25 - 1,96 \implies AC^2 = 23,04 \implies AC = \sqrt{23,04} = 4,8 \]
Сравнение: Ответ правильный - 4,8.
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание."
Твой ответ не содержит числового ответа, и это основная ошибка. Нужно было выполнить расчёты и дать ответ, основанный на решении задачи.
Чтобы решить подобные задачи, запоминай эти этапы:
- Использовать определение синуса для нахождения противолежащего катета.
- Находить нужную сторону с помощью теоремы Пифагора.
Если что-то не понятно, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
