"При температуре 0∘C0^\circ C рельс имеет длину l0=10l_0 = 10 м. При повышении температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах,…
"При температуре 0∘C0^\circ C рельс имеет длину l0=10l_0 = 10 м. При повышении температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, изменяется по формуле: l(t∘)=l0(1+α⋅t∘),l(t^\circ) = l_0 \left(1 + \alpha \cdot t^\circ\right), где α=1,2⋅10−5(∘C)−1\alpha = 1{,}2 \cdot 10^{-5} (^\circ C)^{-1} — коэффициент теплового расширения, t∘t^\circ — температура в градусах Цельсия. При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия."
Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике.
Ты правильно заметил, что не дал ответ на задание, поскольку в твоем ответе отсутствует температура, при которой рельс удлинится на 3 мм. А правильный ответ — 25 °C.
Теперь давай посмотрим, как решается эта задача:
- У нас есть начальная длина рельса \( l_0 = 10 \text{ м} \), и нам нужно узнать, на сколько он удлинится при увеличении температуры.
- Мы знаем, что рельс должен удлиниться на 3 мм, что равно 0,003 м. Значит, новая длина рельса будет \( l = 10 \text{ м} + 0,003 \text{ м} = 10,003 \text{ м} \).
- Используем формулу теплового расширения: \[ l(t^\circ) = l_0(1 + \alpha \cdot t^\circ) \] Подставим значения в формулу: \[ 10,003 = 10 \left(1 + 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot t^\circ\right) \]
- Теперь раскрываем скобки: \[ 10,003 = 10 + 12 \cdot 10^{-5} \cdot t^\circ \]
- Вычтем 10 из обеих частей: \[ 12 \cdot 10^{-5} \cdot t^\circ = 0,003 \]
- Теперь найдем температуру \( t^\circ \): \[ t^\circ = \frac{0{,}003}{12 \cdot 10^{-5}} = 25 \]
Ошибки в твоем ответе возникли из-за того, что, скорее всего, ты не выполнил расчет или не заметил, как правильно применять формулу. Постарайся внимательно изучать и использовать формулу, а также выполнять шаги последовательно.
Если ты хочешь, мы можем ещё раз разобрать что-то с этой темой! Как тебе мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
