три цеха за смену изготовили 415 деталей второй цех изготовили 1,5 раза больше чем первый а третий на 30 деталей больше чем первый сколько деталей изготовили каждый цвет

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество деталей, изготовленных в первом цехе, как \( x \).

Согласно условию, второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, следовательно, количество деталей, изготовленных во втором цехе, составит \( 1.5x \).

Третий цех изготовил на 30 деталей больше, чем первый, то есть \( x + 30 \).

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества деталей, изготовленных всеми тремя цехами:

\[ x + 1.5x + (x + 30) = 415 \]

Соберем все элементы в этом уравнении:

\[ x + 1.5x + x + 30 = 415 \]

\[ 3.5x + 30 = 415 \]

Теперь, чтобы упростить уравнение, вычтем 30 из обеих сторон:

\[ 3.5x = 415 - 30 \] \[ 3.5x = 385 \]

Теперь разделим обе стороны на 3.5, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{385}{3.5} = 110 \]

Теперь мы знаем, что первый цех изготовил \( 110 \) деталей.

Теперь можем найти количество деталей, изготовленных во втором и третьем цехах:

Во втором цехе: \[ 1.5x = 1.5 \times 110 = 165 \]

В третьем цехе: \[ x + 30 = 110 + 30 = 140 \]

Таким образом, получаем следующие результаты:

• Первый цех: \( 110 \) деталей
• Второй цех: \( 165 \) деталей
• Третий цех: \( 140 \) деталей

Проверим, суммируются ли эти количества до 415: \[ 110 + 165 + 140 = 415 \]

Все верно! Каждый цех изготовил следующие количества деталей: первый - 110, второй - 165, третий - 140.