1/3 (2,5a-1 1/2) - 2 1/3 (3a- 2/7)
Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Мы имеем:
\( \frac{1}{3}(2,5a - 1 \frac{1}{2}) - 2 \frac{1}{3}(3a - \frac{2}{7}) \)
Упростим выражения в скобках. Начнем с \( 1 \frac{1}{2} \): \( 1 \frac{1}{2} = 1 + 0.5 = 1.5 \) либо \( \frac{3}{2} \).
Соответственно, \( 2,5a - 1 \frac{1}{2} = 2,5a - 1.5 \).
Также преобразуем \( 2 \frac{1}{3} \): \( 2 \frac{1}{3} = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \).
Теперь у нас есть: \[ \frac{1}{3}(2,5a - 1.5) - \frac{7}{3}(3a - \frac{2}{7}) \]
- Перемножим скобки. Для первого слагаемого: \[ \frac{1}{3}(2,5a - 1.5) = \frac{1}{3} \cdot 2,5a - \frac{1}{3} \cdot 1.5 = \frac{2,5a}{3} - \frac{1,5}{3} = \frac{2,5a}{3} - \frac{0,5}{1} = \frac{2,5a}{3} - \frac{1}{6} \]
Для второго слагаемого: \[ \frac{7}{3}(3a - \frac{2}{7}) = \frac{7}{3} \cdot 3a - \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{7} = 7a - \frac{2}{3} \]
Теперь подставим это обратно в наше выражение: \[ \left(\frac{2,5a}{3} - \frac{1}{6}\right) - \left(7a - \frac{2}{3}\right) \]
Упростим выражение. Теперь раскроем скобки: \[ \frac{2,5a}{3} - \frac{1}{6} - 7a + \frac{2}{3} \]
Соберем подобные слагаемые. Сначала согласуем знаменатели. Знаменатели: 3 и 6. Приведем все к общему знаменателю (6): \[ \frac{2,5a}{3} = \frac{5a}{6} \]
Теперь выражение становится: \[ \frac{5a}{6} - \frac{1}{6} - \frac{42a}{6} + \frac{4}{6} \]
Это можно записать как: \[ \frac{5a - 42a - 1 + 4}{6} = \frac{-37a + 3}{6} \]
- Запишем окончательный результат. Итак, окончательное выражение: \[ \frac{-37a + 3}{6} \]
Это окончательный результат, и он объясняет все шаги, которые необходимо было выполнить, чтобы прийти к ответу. Если у вас будут дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь их задавать!
