найдите координаты вектора 1/2а-2b
Чтобы найти координаты вектора \( \frac{1}{2} \mathbf{a} - 2 \mathbf{b} \), начнем с определения координат векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \).
Предположим, что вектор \( \mathbf{a} \) имеет координаты \( (a_1, a_2, a_3) \), а вектор \( \mathbf{b} \) - координаты \( (b_1, b_2, b_3) \). Тогда мы можем выразить компоненты вектора \( \frac{1}{2} \mathbf{a} - 2 \mathbf{b} \) следующим образом:
- Вектор \( \frac{1}{2} \mathbf{a} \) будет иметь координаты:
\[ \left( \frac{1}{2} a_1, \frac{1}{2} a_2, \frac{1}{2} a_3 \right) \]
- Вектор \( -2 \mathbf{b} \) будет иметь координаты:
\[ (-2 b_1, -2 b_2, -2 b_3) \]
Теперь, складывая эти два вектора, мы получаем координаты результирующего вектора:
\[ \left( \frac{1}{2} a_1 - 2 b_1, \frac{1}{2} a_2 - 2 b_2, \frac{1}{2} a_3 - 2 b_3 \right) \]
Таким образом, координаты вектора \( \frac{1}{2} \mathbf{a} - 2 \mathbf{b} \) будут:
\[ \left( \frac{1}{2} a_1 - 2 b_1, \frac{1}{2} a_2 - 2 b_2, \frac{1}{2} a_3 - 2 b_3 \right) \]
Если у вас есть конкретные значения для векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), вы можете подставить их и найти численные значения координат.
