5.13. Постройте в одной координатной плоскости графики функций: 1) y = x ^ 2 и y = sqrt(x) ; 2) y = x ^ 2 и y = - sqrt(x) ; 3) y = x ^ 2 - 2 и y = - sqrt(x) ; 4) y = - x ^ 2 и y = 3x - 4 .

Конечно! Давайте построим графики указанных функций поэтапно.

1. Графики функций y = x² и y = √x:

• Функция y = x² — это парабола, открытая вверх, которая проходит через начало координат (0,0) и убывает до нуля, а затем растет.
• Функция y = √x — это корень из x, который также начинается в (0,0) и растет, но только для неотрицательных x.

Чтобы построить график, следует выбрать несколько значений x, например: 0, 1, 2, 3. Затем вычислите соответствующие значения y для каждой функции и отметьте точки на координатной плоскости.

2. Графики функций y = x² и y = -√x:

• Функция y = -√x — это отражение функции y = √x вдоль оси x, то есть значения y будут отрицательными.
• График y = x² все такой же, как в первом случае.

Для построения графика y = -√x тоже можно использовать значения x: 0, 1, 2, 3, и получить соответствующие значения y.

3. Графики функций y = x² - 2 и y = -√x:

• Функция y = x² - 2 — это та же парабола, что и y = x², но сдвинута вниз на 2 единицы.
• Используйте те же x, чтобы найти значения y для обеих функций. Например, для x = 0, 1, 2, 3.

4. Графики функций y = -x² и y = 3x - 4:

• Функция y = -x² — это парабола, открытая вниз, которая проходит через точку (0,0) и убывает.
• Функция y = 3x - 4 — это прямая, начиная с точки (0, -4) и имеющая положительный наклон.

Выберите значения x и рассчитайте соответствующие значения y для каждой функции. Например, для x = -1, 0, 1, 2.

Для каждого случая вы можете использовать координатную сетку, чтобы точно изобразить графики этих функций. Удачи вам в построении графиков! Если возникнут вопросы, смело задавайте!