выполните деление дробей максимально упростить выражение переменные вводите с латинской раскладки 6m⁴/km ÷ 3m³/2km
Выполним деление дробей \( \frac{6m^4}{k m} \div \frac{3m^3}{2k m} \).
Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби:
\[ \frac{6m^4}{k m} \cdot \frac{2k m}{3m^3} \]
Теперь умножаем дроби:
Умножим числитель: \[ 6m^4 \cdot 2k m = 12k m^5 \]
Умножим знаменатель: \[ k m \cdot 3m^3 = 3k m^4 \]
Теперь у нас есть новое выражение:
\[ \frac{12k m^5}{3k m^4} \]
Мы можем упростить эту дробь. Сначала упростим \( k \) (если \( k \neq 0 \)) и затем \( m^5 \) и \( m^4 \):
\[ \frac{12 m^5}{3 m^4} \]
Теперь упростим числовую часть:
\[ \frac{12}{3} = 4 \]
Теперь упростим переменные:
\[ \frac{m^5}{m^4} = m^{5-4} = m \]
Итак, итоговое упрощенное выражение:
\[ 4m \]
Таким образом, результат деления дробей \( \frac{6m^4}{k m} \div \frac{3m^3}{2k m} \) равен \( 4m \).
