Не выполняя построения, составь уравнение параболы, симметричной параболе y = 12 ( x + 5 ) 2 − 9 y=12(x+5) 2 −9 относительно оси Y Y .

Чтобы составить уравнение параболы, симметричной данной параболе \( y = 12(x + 5)^2 - 9 \) относительно оси \( Y \), необходимо учесть, что симметрия относительно оси \( Y \) приводит к изменению знака перед переменной \( x \).

В данном случае, мы заменим \( x \) на \( -x \) в исходном уравнении:

\[ y = 12(-x + 5)^2 - 9 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ (-x + 5)^2 = (5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2 \] Подставляем это выражение в уравнение:

\[ y = 12(25 - 10x + x^2) - 9 \] \[ y = 300 - 120x + 12x^2 - 9 \] \[ y = 12x^2 - 120x + 291 \]

Таким образом, уравнение параболы, симметричной относительно оси \( Y \), будет:

\[ y = 12x^2 - 120x + 291 \]