x в квадрате -x-20 делить дробью x-5 равно 0
Давайте решим уравнение, которое вы написали: \((x^2 - x - 20) / (x - 5) = 0\).
Чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю, а знаменатель не должен равняться нулю. Поэтому сначала найдем, когда \(x^2 - x - 20 = 0\).
Решим квадратное уравнение: Используем формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = -1\), \(c = -20\): \[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81 \]
Находим корни: Корни находятся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{1 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 9}{2} \]
Это даёт два решения: \[ x_1 = \frac{10}{2} = 5 \\ x_2 = \frac{-8}{2} = -4 \]
Проверим знаменатель: Знаменатель \(x - 5\) не должен быть равен нулю. Это означает, что \(x\) не может равняться 5. Таким образом, решение \(x = 5\) необходимо исключить.
Следовательно, единственное решение уравнения: \[ x = -4 \]
Таким образом, окончательный ответ: \(x = -4\). Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
