НОК(464;348).

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 464 и 348, можно воспользоваться методом разложения на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • Для 464:

     • 464 делится на 2: \(464 \div 2 = 232\)
     • 232 делится на 2: \(232 \div 2 = 116\)
     • 116 делится на 2: \(116 \div 2 = 58\)
     • 58 делится на 2: \(58 \div 2 = 29\)
     • 29 — простое число.

     Таким образом, разложение 464 на простые множители: \(464 = 2^4 \times 29\).

   • Для 348:

     • 348 делится на 2: \(348 \div 2 = 174\)
     • 174 делится на 2: \(174 \div 2 = 87\)
     • 87 делится на 3: \(87 \div 3 = 29\)
     • 29 — простое число.

     Таким образом, разложение 348 на простые множители: \(348 = 2^2 \times 3 \times 29\).

2. Теперь определим НОК. Для нахождения НОК берем каждый простой множитель максимальной степени:

   • Множитель 2: максимальная степень — \(2^4\) (от 464).
   • Множитель 3: максимальная степень — \(3^1\) (от 348).
   • Множитель 29: максимальная степень — \(29^1\) (общий множитель).

3. Теперь вычисляем НОК: \[ НОК = 2^4 \times 3^1 \times 29^1 = 16 \times 3 \times 29 \]

   Сначала считаем \(16 \times 3 = 48\).

   Затем \(48 \times 29 = 1392\).

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 464 и 348 равно 1392.