-17/(х+3)в степени2 - 7 меньше или равно нулю

Решим неравенство:

\[ -\frac{17}{(x+3)^2} - 7 \leq 0 \]

Для начала, упростим неравенство:

\[ -\frac{17}{(x+3)^2} \leq 7 \]

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного знака, умножим обе стороны неравенства на -1. Не забываем при этом изменить знак неравенства на противоположный:

\[ \frac{17}{(x+3)^2} \geq -7 \]

Так как \((x+3)^2\) всегда положительно (за исключением случая, когда \(x+3=0\), что приведет к делению на ноль), то левая часть неравенства всегда положительна. Значит:

\[ \frac{17}{(x+3)^2} \geq 0 \]

Это неравенство истинно для любого \(x\), кроме случая, когда \(x+3=0\) или \(x=-3\).

Теперь найдем область определения. Условие деления на ноль:

\[ (x+3)^2 \neq 0 \implies x \neq -3 \]

Таким образом, итоговый ответ будет:

\[ x \in (-\infty, -3) \cup (-3, +\infty) \]

Это решение неравенства с учетом искомых условий. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!