Решите уравнение с помощью ФСУ.(5c+8) ²-(c-10²)=0
Чтобы решить уравнение \((5c + 8)^2 - (c - 10)^2 = 0\) с помощью формулы сокращенного умножения (ФСУ), можно воспользоваться тем фактом, что уравнение представляет собой разность квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
В нашем случае:
- \(a = (5c + 8)\)
- \(b = (c - 10)\)
Теперь подставим \(a\) и \(b\) в формулу:
\[ (5c + 8 - (c - 10))(5c + 8 + (c - 10)) = 0 \]
Упрощаем каждый из множителей.
Первый множитель: \[ 5c + 8 - c + 10 = 4c + 18 \]
Второй множитель: \[ 5c + 8 + c - 10 = 6c - 2 \]
Теперь уравнение можно записать так: \[ (4c + 18)(6c - 2) = 0 \]
Теперь решим каждое из уравнений:
\(4c + 18 = 0\): \[ 4c = -18 \\ c = -\frac{18}{4} = -\frac{9}{2} = -4.5 \]
\(6c - 2 = 0\): \[ 6c = 2 \\ c = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
Таким образом, у нас есть два решения уравнения: \[ c = -4.5 \quad \text{и} \quad c = \frac{1}{3} \]
Если у вас есть еще вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, обращайтесь!
