Решите уравнение с помощью ФСУ.(5c+8) ²-(c-100)=0
Для решения уравнения \((5c + 8)^2 - (c - 100) = 0\) воспользуемся методом факторизации или разложения.
Сначала упростим уравнение, перенесем все члены на одну сторону: \[(5c + 8)^2 = (c - 100).\]
Теперь раскроем скобки с левой стороны: \[(5c + 8)(5c + 8) = 25c^2 + 80c + 64.\]
После этого уравнение выглядит так: \[25c^2 + 80c + 64 - c + 100 = 0.\]
Объединим подобные члены: \[25c^2 + 79c + 164 = 0.\]
Теперь используем формулу для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\): \[c = 25, b = 79, a = 164.\]
Рассчитаем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 79^2 - 4 \cdot 25 \cdot 164.\]
Найдем \(D\): \[D = 6241 - 16400.\] \[D = -10159.\]
Поскольку дискриминант меньше нуля, это уравнение не имеет действительных корней.
Таким образом, у данного уравнения нет решений в действительных числах. Если у вас есть вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!
