свойства сетпеней 9 класс контрлльная работа пример 2*2^-3

Сетпеней – это важное понятие в математике, особенно в классе 9. В контексте контрольной работы, если речь идет о выражениях с числами в степени, давайте рассмотрим, как работать с примерами, такими как \(2 \cdot 2^{-3}\).

Свойства степеней:

1. Умножение степеней с одинаковым основанием: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)
2. Деление степеней с одинаковым основанием: \(a^m / a^n = a^{m-n}\)
3. Степени с отрицательными показателями: \(a^{-n} = 1/a^n\)

Теперь применим эти свойства к вашему примеру \(2 \cdot 2^{-3}\):

1. Переписываем значение: \(2\) можно представить как \(2^1\). Таким образом, выражение можно записать как: \[ 2^1 \cdot 2^{-3} \]

2. Используем правило умножения: Теперь применим правило умножения степеней: \[ 2^1 \cdot 2^{-3} = 2^{1 + (-3)} = 2^{-2} \]

3. Преобразуем отрицательную степень: По свойству отрицательной степени, мы можем представить результат как: \[ 2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, результатом выражения \(2 \cdot 2^{-3}\) является \(\frac{1}{4}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по темам, связанным с сетпенями или любыми другими аспектами математики, не стесняйтесь задавать их!