Два колеса вала соединены ремнём. Первое колесо делает 360 оборотов в минуту. Найдите период обращения второго колеса, если известно, что частота его обращения в 4 раза больше…

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим частоты вращения обоих колёс.

1. Частота первого колеса: Первое колесо делает 360 оборотов в минуту (об/мин). Это значит, что его частота \( f_1 = 360 \) об/мин.

2. Частота второго колеса: По условию задачи, частота второго колеса в 4 раза больше частоты первого колеса. То есть: \[ f_2 = 4 \cdot f_1 = 4 \cdot 360 = 1440 \text{ об/мин} \]

3. Период обращения второго колеса: Период обращения — это время, за которое колесо совершает один полный оборот. Он определяется как обратная величина частоты: \[ T = \frac{1}{f} \] В нашем случае, чтобы найти период второго колеса \( T_2 \), используем его частоту \( f_2 \): \[ T_2 = \frac{1}{f_2} = \frac{1}{1440} \text{ минут} \]

4. Преобразование минут в секунды: Чтобы привести период к секундах, заметим, что в минуте 60 секунд: \[ T_2 = \frac{1}{1440} \text{ минут} \times 60 \text{ секунд/минуту} = \frac{60}{1440} \text{ секунд} = \frac{1}{24} \text{ секунд} \]

Таким образом, период обращения второго колеса составляет \(\frac{1}{24}\) секунды.