"Найдите корень уравнения: 100x2−9=1.\frac{100}{x^2 - 9} = 1.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Выбранный корень, возведите в…
"Найдите корень уравнения: 100x2−9=1.\frac{100}{x^2 - 9} = 1.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. Выбранный корень, возведите в квадрат."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Сначала читаем текст задачи: нам нужно найти корень уравнения \(\frac{100}{x^2 - 9} = 1\). Это означает, что мы должны решить данное уравнение.
Корректное решение:
- Переписываем уравнение в более удобной форме: \( \frac{100}{x^2 - 9} = 1 \) можно преобразовать, умножив обе стороны на \(x^2 - 9\) (при условии, что \(x^2 - 9 \neq 0\)): \[ 100 = x^2 - 9. \]
- Теперь можно выразить \(x^2\): \[ x^2 = 100 + 9 = 109. \]
- Мы берём квадратный корень: \[ x = \pm \sqrt{109}. \]
- Наша цель — больший корень, поэтому \(x = \sqrt{109}\).
Сравниваем твой ответ: ты указал «Ученик не дал ответ на задание», а правильный ответ — \(109\). Видимо, ты не закончил решение задачи и не пришёл к нужному ответу, поэтому такая формулировка.
Теперь объясню, где была ошибка: необходимо было взять уравнение, избавиться от дроби и упростить его до \(x^2 = 109\). Важным моментом является то, что мы должны были получить два корня: \(+\sqrt{109}\) и \(-\sqrt{109}\), но в условии нужно было указать больший из них, что является \(+\sqrt{109}\).
Если у тебя есть вопросы по решению или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
