Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр: 0,1,2 и 3? Числа не должны повторяться.

Давайте разберемся, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2 и 3, учитывая, что цифры не должны повторяться.

При формировании трехзначного числа первая цифра не может быть 0, так как это сделает число двузначным. Таким образом, возможные варианты для первой цифры – это 1, 2 или 3.

Рассмотрим шаги:

1. Выбор первой цифры:

   • Мы можем выбрать 1, 2 или 3. Итак, у нас есть 3 варианта.

2. Выбор второй цифры:

   • После выбора первой цифры, у нас останется 3 цифры (включая 0), из которых мы можем выбрать вторую. Но поскольку одна из цифр уже выбрана, у нас остается 3 - 1 = 2 варианта.

3. Выбор третьей цифры:

   • Для третьей цифры мы можем выбрать из оставшихся двух цифр. То есть вариантов остается 2.

Теперь мы складываем все возможные комбинации:

• Для первой цифры: 3 варианта (1, 2, 3)
• Для второй цифры: 3 варианта (из оставшихся 3 цифр)
• Для третьей цифры: 2 варианта (из оставшихся 2 цифр)

Таким образом, общее количество трехзначных чисел можно вычислить так: \[ 3 \times 3 \times 2 = 18 \]

Итак, можно составить 18 различных трехзначных чисел из цифр 0, 1, 2 и 3 без повторений.