Найти НОД чисел 120и 150

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 120 и 150, можно воспользоваться методом деления либо разложением чисел на простые множители.

1. Разложим числа на простые множители:

   Для числа 120:

   • 120 = 2 × 60
   • 60 = 2 × 30
   • 30 = 2 × 15
   • 15 = 3 × 5

   Таким образом, разложение 120 на простые множители будет:
   \( 120 = 2^3 × 3^1 × 5^1 \)

   Для числа 150:

   • 150 = 2 × 75
   • 75 = 3 × 25
   • 25 = 5 × 5

   Разложение 150 на простые множители:
   \( 150 = 2^1 × 3^1 × 5^2 \)

2. Теперь определим общий множитель:

   • Для числа 2: минимальная степень — \(2^1\)
   • Для числа 3: минимальная степень — \(3^1\)
   • Для числа 5: минимальная степень — \(5^1\)

3. Теперь перемножим найденные минимальные степени: \( НОД(120, 150) = 2^1 × 3^1 × 5^1 = 2 × 3 × 5 = 30 \)

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 120 и 150 равен 30.