2,4: (1,5•3 1/3-1 4/5)

Чтобы решить математическое выражение \( 2,4: (1,5 \cdot 3 \frac{1}{3} - 1 \frac{4}{5}) \), начнем с выполнения действий в скобках.

1. Первым шагом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \( 3 \frac{1}{3} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)
   • \( 1 \frac{4}{5} = 1 + \frac{4}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{9}{5} \)

Теперь у нас есть: \[ 1,5 \cdot 3 \frac{1}{3} = 1,5 \cdot \frac{10}{3} \]

2. Преобразуем \( 1,5 \) в дробь: \[ 1,5 = \frac{3}{2} \]

Теперь умножаем: \[ \frac{3}{2} \cdot \frac{10}{3} = \frac{3 \cdot 10}{2 \cdot 3} = \frac{10}{2} = 5 \]

3. Теперь подставим это значение в выражение: \[ 5 - 1 \frac{4}{5} = 5 - \frac{9}{5} \] Преобразуем 5 в дробь: \[ 5 = \frac{25}{5} \] Теперь выполняем вычитание: \[ \frac{25}{5} - \frac{9}{5} = \frac{25 - 9}{5} = \frac{16}{5} \]

4. Осталось выполнить деление: \[ 2,4 : \frac{16}{5} \] Преобразуем \( 2,4 \) в дробь: \[ 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \]

Теперь делим: \[ \frac{12}{5} : \frac{16}{5} = \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{16} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 16} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, результат выражения \( 2,4 : (1,5 \cdot 3 \frac{1}{3} - 1 \frac{4}{5}) \) равен \( \frac{3}{4} \).