Один из смежных углов на 106° больше другого найти смежные углы

Смежные углы — это углы, которые образуются в результате пересечения двух прямых и имеют общую вершину и сторону. Они также складываются в 180°.

Давайте обозначим один из смежных углов как \( x \), тогда второй смежный угол можно выразить как \( x + 106^\circ \).

Согласно определению смежных углов, мы имеем уравнение:

\[ x + (x + 106^\circ) = 180^\circ \]

Упрощаем это уравнение:

\[ 2x + 106^\circ = 180^\circ \]

Теперь вычтем 106° из обеих сторон:

\[ 2x = 180^\circ - 106^\circ \] \[ 2x = 74^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{74^\circ}{2} = 37^\circ \]

Таким образом, один смежный угол равен \( 37^\circ \), а другой угол:

\[ 37^\circ + 106^\circ = 143^\circ \]

Итак, смежные углы равны \( 37^\circ \) и \( 143^\circ \).