a²+3a-40
Давайте разберем выражение \(a^2 + 3a - 40\). Это квадратное уравнение, и мы можем решить его, используя метод разложения на множители или формулу для нахождения корней.
Для начала, чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем случае:
- \(a = 1\) (коэффициент при \(a^2\))
- \(b = 3\) (коэффициент при \(a\))
- \(c = -40\)
Теперь подставим значения в формулу:
- Сначала находим дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40) = 9 + 160 = 169 \]
- Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:
\[ a = \frac{-3 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 13}{2} \]
- Найдем два корня:
Первый корень: \[ a_1 = \frac{-3 + 13}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
Второй корень: \[ a_2 = \frac{-3 - 13}{2} = \frac{-16}{2} = -8 \]
Таким образом, уравнение \(a^2 + 3a - 40 = 0\) имеет два корня: \(a_1 = 5\) и \(a_2 = -8\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно помочь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
