В пассажирском поезде имеются 15 вагонов. сколькими способами можно рассадить трех путников по разным вагонам?

Для решения задачи рассаживания трех путников по разным вагонам, где всего имеется 15 вагонов, можно воспользоваться комбинаторикой.

1. Выбор вагонов: Первый путник может занять любой из 15 вагонов. После того, как первый путник выберет вагон, для второго путника остаётся 14 вагонов, так как его нужно посадить в другой вагон. Наконец, для третьего путника останется 13 вагонов.

2. Умножение способов: Таким образом, общее количество способов рассадить трех путников будет равно: \[ 15 \times 14 \times 13 \]

3. Вычисление:

   • 15 вагонов для первого путника,
   • 14 вагонов для второго путника,
   • 13 вагонов для третьего путника.

Теперь произведем вычисления: \[ 15 \times 14 = 210 \] \[ 210 \times 13 = 2730 \]

Таким образом, существует 2730 способов рассадить трех путников по разным вагонам.