Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. y/4 + (y - 2)/5 в) B - (a - b)/5 + (4a - b)/10 д) (7 - 3y)/y - (8 - 3x)/x 6) (2x - 1)/3 - (x + 2)/6

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями требует нахождения общего знаменателя. Рассмотрим каждый пример по порядку.

1. \( \frac{y}{4} + \frac{y - 2}{5} \)

Для сложения дробей с различными знаменателями, сначала найдем общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель — это 20.

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{y}{4} = \frac{5y}{20} \]

\[ \frac{y - 2}{5} = \frac{4(y - 2)}{20} = \frac{4y - 8}{20} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{5y}{20} + \frac{4y - 8}{20} = \frac{5y + 4y - 8}{20} = \frac{9y - 8}{20} \]

2. \( B - \frac{(a - b)}{5} + \frac{(4a - b)}{10} \)

Сначала найдем общий знаменатель, который здесь будет 10. Преобразуем дроби:

\[ B - \frac{(a - b)}{5} = B - \frac{2(a - b)}{10} = B - \frac{2a - 2b}{10} \]

Теперь у нас есть:

\[ B - \frac{2a - 2b}{10} + \frac{(4a - b)}{10} \]

Складываем дроби:

\[ B + \frac{-2a + 2b + 4a - b}{10} = B + \frac{2a + b}{10} \]

3. \( \frac{(7 - 3y)}{y} - \frac{(8 - 3x)}{x} \)

Для этого выражения общий знаменатель будет \( xy \). Преобразуем дроби:

\[ \frac{(7 - 3y)x}{xy} - \frac{(8 - 3x)y}{xy} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{(7x - 3xy) - (8y - 3xy)}{xy} = \frac{7x - 8y}{xy} \]

4. \( \frac{(2x - 1)}{3} - \frac{(x + 2)}{6} \)

Здесь общий знаменатель будет 6. Преобразуем дроби:

\[ \frac{(2x - 1) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 2)}{6} = \frac{(4x - 2) - (x + 2)}{6} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{4x - 2 - x - 2}{6} = \frac{3x - 4}{6} \]

Итог

1. \( \frac{y}{4} + \frac{y - 2}{5} = \frac{9y - 8}{20} \)
2. \( B - \frac{(a - b)}{5} + \frac{(4a - b)}{10} = B + \frac{2a + b}{10} \)
3. \( \frac{(7 - 3y)}{y} - \frac{(8 - 3x)}{x} = \frac{7x - 8y}{xy} \)
4. \( \frac{(2x - 1)}{3} - \frac{(x + 2)}{6} = \frac{3x - 4}{6} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!