тёплую воду массой 4 кг и температурой 20° C Смешали с горячей водой масса 4 кг и температурой 100° по Цельсию Определите температуру смеси

Чтобы определить конечную температуру смеси, можно использовать законом сохранения энергии. В данном случае, теплота, отданная горячей водой, будет равна теплоте, принятой теплой водой.

Обозначим:

• \( m_1 = 4 \, \text{кг} \) (масса теплой воды),
• \( T_1 = 20 \, \text{°C} \) (температура теплой воды),
• \( m_2 = 4 \, \text{кг} \) (масса горячей воды),
• \( T_2 = 100 \, \text{°C} \) (температура горячей воды),
• \( T_f \) — конечная температура смеси.

Используя формулу для теплоты:

\[ m_1 c (T_f - T_1) + m_2 c (T_f - T_2) = 0 \]

где \( c \) — удельная теплоемкость воды (можно сократить в этом уравнении, так как она одинаковая для обеих масс):

\[ m_1 (T_f - T_1) + m_2 (T_f - T_2) = 0 \]

Подставим известные значения:

\[ 4 (T_f - 20) + 4 (T_f - 100) = 0 \]

Упростим уравнение:

\[ 4T_f - 80 + 4T_f - 400 = 0 \]

Соберем подобные:

\[ 8T_f - 480 = 0 \]

Решим уравнение для \( T_f \):

\[ 8T_f = 480 \] \[ T_f = 60 \, \text{°C} \]

Таким образом, конечная температура смеси составит 60° C.