Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
Привет! Давай вместе разберем задачу.
Суть задачи: Нам нужно смешать два раствора кислоты и получить раствор с определенной концентрацией. В задаче дано два случая: первый — с добавлением чистой воды, а второй — с добавлением 50-процентного раствора.
Решение: В решении формируются два уравнения на основе данных концентраций. Первое уравнение строится из условий получения 62%-ного раствора при добавлении воды, а второе — для получения 72%-ного раствора при добавлении 50%-ного раствора.
Сначала мы заранее введем переменные:
- \( m_1 \) — масса 45%-ного раствора,
- \( m_2 \) — масса 97%-ного раствора.
Уравнения будут такими:
- \( 0.45m_1 + 0.97m_2 = 0.62(m_1 + m_2 + 10) \)
- \( 0.45m_1 + 0.97m_2 + 5 = 0.72(m_1 + m_2 + 10) \)
Далее эти уравнения преобразуются и превращаются в систему. В конце, решив систему, мы получаем, что \( m_1 = 15 \) кг — это и есть ответ на вопрос.
Сравнение твоего ответа: Ты не дал конкретный ответ на вопрос, а просто указал, что не ответил на задание. Правильный ответ — 15 кг.
Почему твой ответ был неправильным: Чтобы решить задачу правильно, важно внимательнее читать условия. Необходимо составить уравнения и решить их. В данном случае мы видим, что из смешения растворов возникает система, которую нужно решить. Если бы ты посмотрел на структуру задачи и постарался записать уравнения, то обязательно пришел бы к правильному ответу.
Если будут вопросы или что-то сложно, не стесняйся спрашивать! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
