Даны числа от 1 до 25 . Случайным образом выбирают одно число . Найдите вероятность следующих событий : 1. Выбрали четное число 2. Выбрали простое число 3. Выбрали число, кратное 12 4. Выбрали квадрат натурального числа 5. Выбрали нечетное число, которое делится на 3.
Чтобы найти вероятность различных событий, сначала определим общее количество элементов в выборке. В данном случае у нас есть числа от 1 до 25, то есть всего 25 чисел.
Теперь рассмотрим каждый из запросов по порядку:
Вероятность того, что выбрали четное число: Четные числа от 1 до 25: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24. Итак, их 12. Вероятность: \( P(\text{четное}) = \frac{12}{25} \).
Вероятность того, что выбрали простое число: Простые числа от 1 до 25: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Итак, их 9. Вероятность: \( P(\text{простое}) = \frac{9}{25} \).
Вероятность того, что выбрали число, кратное 12: Числа от 1 до 25, кратные 12: 12. Итак, их 1. Вероятность: \( P(\text{кратное 12}) = \frac{1}{25} \).
Вероятность того, что выбрали квадрат натурального числа: Квадраты натуральных чисел от 1 до 5 (потому что \( 5^2 = 25 \)): 1, 4, 9, 16, 25. Итак, их 5. Вероятность: \( P(\text{квадрат}) = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} \).
Вероятность того, что выбрали нечетное число, которое делится на 3: Нечетные числа, делящиеся на 3: 3, 9, 15, 21. Итак, их 4. Вероятность: \( P(\text{нечетное и кратное 3}) = \frac{4}{25} \).
Теперь у нас есть все необходимые вероятности для заданных событий. Если будут еще вопросы или понадобится помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!
