Тело подбросили вертикально вверх со скоростью 90 км/ч. Какой максимальной высоты достигла стрела?
Чтобы найти максимальную высоту, на которую поднимется тело, мы можем использовать уравнение кинематики. Начальная скорость (v₀) тела равна 90 км/ч. Для удобства, сначала переведем это значение в метры в секунду:
- Переводим километры в часы в метры в секунду: \[ 90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 25 \, \text{м/с} \]
Теперь, зная начальную скорость, можем воспользоваться уравнением, которое связывает начальную скорость, ускорение и высоту. Для этого случая, когда тело поднимается вверх, ускорение равно отрицательному значению ускорения свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²). Уравнение, которое мы можем использовать, выглядит так:
\[ v^2 = v₀^2 - 2g h \]
где:
- \(v\) — конечная скорость (в момент достижения максимальной высоты эта скорость равна 0 м/с),
- \(v₀\) — начальная скорость (25 м/с),
- \(g\) — ускорение свободного падения (9.81 м/с²),
- \(h\) — максимальная высота.
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 0 = (25)^2 - 2 \times 9.81 \times h \]
Решим уравнение для нахождения высоты \(h\):
\[ 0 = 625 - 19.62h \] \[ 19.62h = 625 \] \[ h = \frac{625}{19.62} \approx 31.87 \, \text{м} \]
Таким образом, максимальная высота, которую достигнет тело, составляет приблизительно 31.87 метров.
