(4-у)(4+у)-2у(2у²-1)-(5-у)²

Давайте разложим ваше выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нужно упростить:
\((4 - y)(4 + y) - 2y(2y^2 - 1) - (5 - y)^2\).

1. Сначала упростим первое произведение \((4 - y)(4 + y)\): Это можно упростить с помощью формулы разности квадратов: \[ (4 - y)(4 + y) = 4^2 - y^2 = 16 - y^2. \]

2. Теперь рассмотрим второе произведение \( -2y(2y^2 - 1)\): \[ -2y(2y^2 - 1) = -2y \cdot 2y^2 + 2y \cdot 1 = -4y^3 + 2y. \]

3. Рассмотрим третье выражение \( -(5 - y)^2\): Развивая это, получаем: \[ -(5 - y)^2 = -(25 - 10y + y^2) = -25 + 10y - y^2. \]

Теперь объединим все полученные части: \[ (16 - y^2) + (-4y^3 + 2y) + (-25 + 10y - y^2). \]

Теперь давайте соберём все слагаемые: \[ = -4y^3 + (2y + 10y) + (16 - 25) + (-y^2 - y^2). \]

Это становится: \[ -4y^3 + 12y - 9 - 2y^2. \]

Итак, окончательное упрощенное выражение: \[ -4y^3 - 2y^2 + 12y - 9. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимы объяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!