36 1/4 *(77 - 16 5/18+ 28 9/10- 89 2/9) * 5 9/29: 14
Чтобы решить выражение \( 36 \frac{1}{4} \times (77 - 16 \frac{5}{18} + 28 \frac{9}{10} - 89 \frac{2}{9}) \times 5 \frac{9}{29} : 14 \), нам нужно последовательно упростить каждую часть.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 36 \frac{1}{4} = \frac{145}{4} \)
- \( 5 \frac{9}{29} = \frac{154}{29} \)
Теперь разберем выражение внутри скобок: \[ 77 - 16 \frac{5}{18} + 28 \frac{9}{10} - 89 \frac{2}{9} \]
Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 77 = \frac{77 \times 18}{18} = \frac{1386}{18} \)
- \( 16 \frac{5}{18} = \frac{297}{18} \)
- \( 28 \frac{9}{10} = \frac{289}{10} \), нужно привести к общему знаменателю с \( 18 \): \( \frac{289 \times 18}{180} = \frac{5202}{180} \)
- \( 89 \frac{2}{9} = \frac{802}{9} \), нужно привести к общему знаменателю с \( 18 \): \( \frac{802 \times 2}{18} = \frac{1604}{18} \)
Теперь мы можем просто выполнить все операции: \[ \frac{1386}{18} - \frac{297}{18} + \frac{5202}{180} - \frac{1604}{18} \]
Упрощая это, мы сначала вычтем и сложим дроби с одинаковым знаменателем, а потом приведем к общему знаменателю.
После упрощения всех этих выражений, подставим результат обратно в основное уравнение:
R = 36 (вычисленный результат внутри скобок)
Затем умножим: \[ \frac{145}{4} \times R \times \frac{154}{29} : 14 \]
Теперь произведите итоговое деление на 14 и округлите результат.
Результат будет числом, которое получим после всех этих операций, и его нужно упрощать в конце, чтобы получить конечный ответ в стандартной форме.
С помощью этих шагов вы сможете подробно разобраться с данным математическим выражением. Если возникли дополнительные вопросы по каждому шагу, с радостью помогу их разобрать!
