С высоты 180 м свободно падает тело. Через секунду после начала падения этого тела с той же высоты с некоторой начальной скоростью начало падать второе тело. Определить начальную…

Для решения этой задачи необходимо использовать уравнения движения. В данном случае, первое тело падает свободно с высоты 180 м, а второе тело начинает падение с той же высоты через 1 секунду.

1. Скорость первого тела: Поскольку первое тело падает свободно, можно использовать уравнение для определения расстояния, пройденного телом за время \( t \):

   \[ h = \frac{g t^2}{2} \]

   где \( h \) — высота (180 м), \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), а \( t \) — время падения в секундах.

   Найдем время падения первого тела до основания:

   \[ 180 = \frac{9.81 t_1^2}{2} \]

   Отсюда:

   \[ t_1^2 = \frac{360}{9.81} \approx 36.674 \]

   \[ t_1 \approx 6.06 \text{ секунд} \]

2. Второе тело начинает падение через 1 секунду после первого, значит оно падает \( t_2 = t_1 - 1 = 6.06 - 1 = 5.06 \) секунд.

3. Теперь найдем начальную скорость второго тела (\( v_0 \)). Используем уравнение движения для второго тела:

   \[ h = v_0 t + \frac{g t^2}{2} \]

   Подставим известные значения:

   \[ 180 = v_0 \cdot 5.06 + \frac{9.81 \cdot (5.06)^2}{2} \]

   Сначала нужно вычислить \( \frac{9.81 \cdot (5.06)^2}{2} \):

   \[ \frac{9.81 \cdot 25.606} {2} \approx 125.0 \text{ м} \]

   Подставляем это значение обратно:

   \[ 180 = v_0 \cdot 5.06 + 125 \]

   Затем решаем уравнение:

   \[ v_0 \cdot 5.06 = 180 - 125 \]

   \[ v_0 \cdot 5.06 = 55 \]

   \[ v_0 = \frac{55}{5.06} \approx 10.87 \text{ м/с} \]

Таким образом, начальная скорость второго тела должна составлять примерно 10.87 м/с.