В-сосуде вместимостью V=0,83 м³ находится т-2 кг азота при давлении р = 2*105-Па Определите температуру: Тазота.
Для решения задачи, давайте использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:
\[ PV = nRT, \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (приблизительно 8,31 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура (в кельвинах).
Сначала нам нужно определить количество вещества \( n \). Для этого можно воспользоваться уравнением:
\[ n = \frac{m}{M}, \]
где \( m \) — масса газа, а \( M \) — молярная масса газа.
Для азота (N₂) молярная масса составляет примерно 28 г/моль, что равно 0,028 кг/моль. Ваша масса газа равна \( m = 2 \) кг, тогда:
\[ n = \frac{2 \, \text{кг}}{0,028 \, \text{кг/моль}} \approx 71,43 \, \text{моль}. \]
Теперь подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа и найдем температуру:
\[ P = 2 \times 10^5 \, \text{Па}, \] \[ V = 0,83 \, \text{м}^3, \] \[ R = 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)}. \]
Подставим все значения в уравнение:
\[ 2 \times 10^5 \times 0,83 = 71,43 \times 8,31 \times T. \]
Решим это уравнение для \( T \):
\[ 166600 = 71,43 \times 8,31 \times T, \]
\[ 166600 = 593,84 \times T, \]
\[ T = \frac{166600}{593,84} \approx 280,4 \, \text{К}. \]
Таким образом, температура азота составляет примерно \( 280,4 \, \text{К} \).
