0,5 в степени 3x-2 =1

Чтобы решить уравнение \(0,5^{3x-2} = 1\), нужно понять, что любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Так что сначала преобразуем уравнение.

Мы знаем, что \(1\) можно записать как \(0,5^0\). Таким образом, можно приравнять степени:

\[ 0,5^{3x-2} = 0,5^0 \]

Если основание одинаковое (в данном случае 0,5), то можно приравнять экспоненты:

\[ 3x - 2 = 0 \]

Теперь решим это уравнение. Добавим 2 к обеим сторонам:

\[ 3x = 2 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{2}{3} \]

Итак, решение уравнения \(0,5^{3x-2} = 1\) — это \(x = \frac{2}{3}\).