Найдите на числовой окружности точки с данной абсциссой x =-корень из 3 деление на 2
Числовая окружность (или единичная окружность) представляет собой окружность радиусом 1, центрированную в начале координат (0, 0). Чтобы найти точки на числовой окружности с данной абсциссой \( x = -\frac{\sqrt{3}}{2} \), нам нужно использовать уравнение окружности.
Уравнение единичной окружности выглядит следующим образом:
\[ x^2 + y^2 = 1 \]
Поскольку абсцисса (x) известна, подставим значение:
\[ \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 + y^2 = 1 \]
Вычислим квадрат:
\[ \frac{3}{4} + y^2 = 1 \]
Теперь вычтем \(\frac{3}{4}\) из обеих сторон уравнения:
\[ y^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \]
Теперь найдем \(y\) путем извлечения квадратного корня:
\[ y = \pm \frac{1}{2} \]
Таким образом, мы имеем две точки на числовой окружности с указанной абсциссой:
- \(\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2}\right)\)
- \(\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2}\right)\)
Эти точки соответствуют углам \( \frac{5\pi}{6} \) и \( \frac{7\pi}{6} \) в радианах или 150° и 210° в градусах. Если у вас есть дополнительные вопросы или нуждаетесь в помощи с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!
