"Найдите наименьшее значение функции 𝑦=𝑥𝑥−9𝑥+23 на отрезке [1;36]."
Привет! Давай разберем это задание.
Суть задания: Нам нужно найти наименьшее значение функции \(y = x \sqrt{x} - 9x + 23\) на отрезке \([1; 36]\). Это значит, что мы ищем минимальное значение функции на заданном интервале.
Полное решение задачи: По сути, мы можем решать эту задачу в несколько этапов:
- Найти производную функции \(y\).
- Установить, когда эта производная равна нулю, чтобы найти критические точки (где функция может иметь минимум или максимум).
- Проверить значения функции в точках, где производная равна нулю, а также в границах отрезка (то есть в точках 1 и 36).
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание", но правильный ответ - увеличим значение до \(-85\). Это значит, что в ходе работы ты не предоставил числового значения, которое можно было бы сравнить.
Объяснение, почему твой ответ был неверным:
- Ты не провел анализ функции: сначала ты должен был найти производную \(y'\) и установить, когда она равна нулю. Нужно решить уравнение \(\frac{3}{2}\sqrt{x} - 9 = 0\), что дает \(x = 36\).
- Затем, нужно подставить это значение и границы отрезка в исходную функцию: \(y(1)\), \(y(36)\) и значение в критической точке.
- В результате, минимальное значение функции на отрезке [1; 36] оказывается равным -85 при \(x = 36\).
На будущее, обязательно смотри на производные и подставляй значения в основные уравнения — это поможет найти правильный ответ. Если что-то еще неясно, спрашивай!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
