"На рисунке изображён график функции  f(x)=kx+b.  Найдите значение x при котором f(x)=—13,5. "

Привет! Давай разберемся с заданием.

Ты правильно указал, что ученик не дал конкретного ответа, но важно понимать, как именно мы можем найти значение \( x \), при котором \( f(x) = -13,5 \).

1. Сначала нужно понять, что у нас есть уравнение функции \( f(x) = kx + b \). Чтобы найти \( x \), мы подставляем значение \( f(x) = -13,5 \) и решаем уравнение.

2. Из полного решения видно, что нам нужно иметь значения \( k \) и \( b \), чтобы составить уравнение прямой. В задаче описаны координаты двух точек, через которые проходит прямая: \( (3; 4) \) и \( (-1; -3) \). Мы можем использовать эти точки, чтобы найти параметры \( k \) и \( b \).

3. Вычислим угловой коэффициент \( k \) следующим образом:

   \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-3 - 4}{-1 - 3} = \frac{-7}{-4} = \frac{7}{4} \]

4. Теперь подставим одно из значений (например, точку \( (3; 4) \)) в формулу \( f(x) = kx + b \), чтобы найти \( b \):

   \[ 4 = \frac{7}{4} \cdot 3 + b \\ 4 = \frac{21}{4} + b \\ b = 4 - \frac{21}{4} = \frac{16}{4} - \frac{21}{4} = -\frac{5}{4} \]

5. Таким образом, уравнение прямой:

   \[ f(x) = \frac{7}{4}x - \frac{5}{4} \]

6. Подставив \( f(x) = -13,5 \), решаем уравнение:

   \[ -13,5 = \frac{7}{4}x - \frac{5}{4} \\ -13,5 + \frac{5}{4} = \frac{7}{4}x \\ -\frac{54}{4} + \frac{5}{4} = \frac{7}{4}x \\ -\frac{49}{4} = \frac{7}{4}x \\ x = -7 \]

Таким образом, правильный ответ – это \( x = -7 \). Твоя задача заключалась не только в том, чтобы указать, что ответа нет, но и в том, чтобы самостоятельно найти этот ответ.

Теперь, когда мы все это обсудили, мне нужно узнать, насколько полезным оказался мой ответ. Оцени, пожалуйста, его лайком или дизлайком!