" Найдите точку минимума функции y=x2−21x+6+55lnx. "
Привет! Рад помочь тебе с решением задачи! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Ты ответила "5.5". Правильный ответ действительно "5,5" (здесь важна запятая вместо точки, если мы говорим о стандартном формате записи чисел в русском языке). Также стоит обратить внимание, что помимо точности в числах, важно следовать правильной методике решения.
Мы определяем область определения функции. В данном случае это (0; +∞), так как логарифм не определён для нуля и отрицательных чисел.
Далее нужно найти производную функции \( y' \) и приравнять её к нулю, чтобы найти стационарные точки.
Для этой задачи: \[ y' = 2x - 21 + \frac{55}{x} \] Мы ищем, при каких \( x \) производная равна нулю: \[ 2x^2 - 21x + 55 = 0 \] Решение этого квадратного уравнения даёт нам два значения, одно из которых 5, а второе 5.5.
После нахождения стационарных точек, нам нужно проверить, какая из них является точкой минимума. Это делается определением знаков производной в интервалах, которые образуются этими точками. Если производная изменяет знак с минуса на плюс в точке 5.5, это означает, что в этой точке находится минимум.
Таким образом, ты правильно указала на значение 5.5 как точку минимума, но важно помнить о правильной записи, чтобы избежать мелких ошибок. Тебе стоит обратить внимание на форму записи чисел, когда ты отвечаешь.
Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк?
