Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 8 см и 6 см, высота призмы равна 7 см. Найдите объем призмы.

Чтобы найти объем прямой призмы, нужно использовать формулу:

\[ V = S_b \cdot h \]

где \( V \) — объем призмы, \( S_b \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы.

1. Находим площадь основания. Основанием является ромб, и площадь ромба можно найти по формуле:

\[ S_b = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]

где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей. В нашем случае \( d_1 = 8 \) см, \( d_2 = 6 \) см.

Подставим значения:

\[ S_b = \frac{8 \cdot 6}{2} = \frac{48}{2} = 24 \text{ см}^2 \]

2. Теперь вычислим объем призмы. Высота \( h = 7 \) см.

Подставляем площадь и высоту в формулу для объема:

\[ V = S_b \cdot h = 24 \cdot 7 = 168 \text{ см}^3 \]

Таким образом, объем прямой призмы составляет 168 см³.