В железнодорожный котел массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое кол-во теплоты нужно перелать котлк с водой для изменения их температур от 10° до 100°? Удейная теплоемкость…
В железнодорожный котел массой 5 кг налита вода массой 10 кг. Какое кол-во теплоты нужно перелать котлк с водой для изменения их температур от 10° до 100°? Удейная теплоемкость железа 460° на кг °С, а воды 4200 на дж кг °С
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагрева железнодорожного котла с водой от 10°С до 100°С, можно использовать формулу для расчета теплоты:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса вещества (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоемкость (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Нам нужно рассчитать теплоту для обоих веществ: котла и воды.
Для железного котла:
- Масса \( m_{\text{железо}} = 5 \, \text{кг} \)
- Удельная теплоемкость \( c_{\text{железо}} = 460 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \)
- Изменение температуры \( \Delta T = 100 - 10 = 90 \, \text{°C} \)
Подставляем значения в формулу:
\[ Q_{\text{железо}} = m_{\text{железо}} \cdot c_{\text{железо}} \cdot \Delta T = 5 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 90 \, \text{°C} \]
\[ Q_{\text{железо}} = 5 \cdot 460 \cdot 90 = 207000 \, \text{Дж} \]
Для воды:
- Масса \( m_{\text{вода}} = 10 \, \text{кг} \)
- Удельная теплоемкость \( c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \)
- Изменение температуры \( \Delta T = 100 - 10 = 90 \, \text{°C} \)
Подставляем значения:
\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T = 10 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C} \cdot 90 \, \text{°C} \]
\[ Q_{\text{вода}} = 10 \cdot 4200 \cdot 90 = 3780000 \, \text{Дж} \]
Общее количество теплоты: Теперь находим общее количество теплоты, необходимое для нагрева как котла, так и воды:
\[ Q_{\text{общий}} = Q_{\text{железо}} + Q_{\text{вода}} = 207000 \, \text{Дж} + 3780000 \, \text{Дж} \]
\[ Q_{\text{общий}} = 3997000 \, \text{Дж} \]
Таким образом, для изменения температуры котла и воды от 10°С до 100°С необходимо передать около \( 3997000 \, \text{Дж} \) теплоты.
