2x*58x-6+7x=0
Чтобы решить уравнение \( 2x \cdot 58x - 6 + 7x = 0 \), начнем с упрощения выражения.
Сначала произведем умножение:
\[ 2x \cdot 58x = 116x^2 \]
Теперь у нас есть:
\[ 116x^2 - 6 + 7x = 0 \]
Перепишем уравнение в стандартной форме:
\[ 116x^2 + 7x - 6 = 0 \]
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Здесь \( a = 116 \), \( b = 7 \), и \( c = -6 \).
Найдем дискриминант (\(D\)):
\[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(116)(-6) = 49 + 2784 = 2833 \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{2833}}{2 \cdot 116} \]
Исчислим корни:
\[ \sqrt{2833} \approx 53.2 \quad (\text{приближенно}) \]
Теперь подставим значение в формулу:
\[ x_1 = \frac{-7 + 53.2}{232} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-7 - 53.2}{232} \]
\[ x_1 \approx \frac{46.2}{232} \approx 0.199 \quad \text{и} \quad x_2 \approx \frac{-60.2}{232} \approx -0.259 \]
Таким образом, уравнение \( 2x \cdot 58x - 6 + 7x = 0 \) имеет два корня:
\[ x_1 \approx 0.199 \quad \text{и} \quad x_2 \approx -0.259 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите прояснить какой-либо шаг, не стесняйтесь спрашивать!
