Из одного города в одном направлении вышли два поезда. Скорость первого поезда 60км/ч, второго 90км/ч, и он вышел на 1час позже. Через сколько часов после отправления второй поезд поравняется с первым?
Для решения этой задачи давайте сначала определим расстояние, которое проедет первый поезд до момента, когда второй поезд его догонит.
Скорости поездов:
- Первый поезд: 60 км/ч
- Второй поезд: 90 км/ч
Время: Второй поезд вышел на 1 час позже. Это значит, что в момент, когда второй поезд начинает движение, первый поезд уже проехал 60 км (60 км/ч * 1 ч).
Обозначим время, через которое второй поезд догонит первый, как \( t \) (в часах). За это время второй поезд проедет \( 90t \) км, а первый — \( 60(t + 1) \) км, так как он ехал на 1 час дольше.
Сравниваем расстояния: Мы можем установить уравнение: \[ 90t = 60(t + 1) \]
Решим уравнение: \[ 90t = 60t + 60 \] Переносим \( 60t \) на одну сторону: \[ 90t - 60t = 60 \] \[ 30t = 60 \] Делим обе стороны на 30: \[ t = 2 \]
Таким образом, второй поезд догонит первый через 2 часа после своего отправления.
